第53章 证明更一般形式的可能？（1/2）

最后，周淮的提议自然也得到了王茂鑫和梁乐平的一致同意。

不管如何，哪怕不是衝著在周淮的心中留下好感这一点，他们也確实都想知道周淮的这篇论文写的到底怎么样。

一个还没有高中毕业的学生，究竟能够写出一篇怎样水平的论文出来。

他们每个人都很好奇。

……

就这样，几天时间过去了。

属於周淮的那间小教室中。

隨著在电脑上敲下了最后一个文献之后，周淮便长出了一口气。

“终於写完了！”

能够在自习时间使用电脑之后，周淮的进度也就快了起来，特別是他对latex的使用也越发熟练起来后，就更是如此了。

“不过，现在重新回顾了一遍，总感觉还有一些细节可以挖出来……”

將草稿本拿起来，把前后的內容都翻了翻，周淮的心中便如此寻思了起来。

“似乎……可以尝试一下真正证明在k3曲面上的佐藤-泰特猜想？”

这个想法一冒出来，连他自己顿时都被嚇了一跳。

光是写论文的这段时间，他就深知这个问题的难度有多高，这意味著他要把自己论文的结论，从一个具体的k3曲面个例，推广到整个k3曲面上面，也就是证明更一般的形式。

但此时，隨著脑海中各种知识的匯聚，再加上对自己整篇论文重新回顾了一遍，他忽然就有一种奇妙的直觉涌上心头。

思索了片刻，他便拿起笔，重新在草稿纸上飞快地勾画了起来。

“对於椭圆曲线，佐藤-泰特定理的证明关键在於模性定理——即所有定义在有理数域上的椭圆曲线都是模的，其l函数对应於一个权2的模形式的l函数。”周淮喃喃自语，“k3曲面比椭圆曲线复杂得多，直接的『模性』可能不存在，或者说形式会非常不一样。”

“对了，按照朗兰兹纲领的一个首要目的，也就是將算术几何对象的l函数应该与自守形式的l函数一一对应……”

“这样一来的话……”

周淮的眼前一亮：“如果我能找到一种方法，將任意k3曲面……或者至少是一大类k3曲面的l函数嵌入到到某个已知的、满足佐藤-泰特猜想的更广泛的自守形式体系中呢？”

“不过这就需要转向高阶的自守表示理论了……”

周淮摇了摇头。

这样一来的话，就要变得更加复杂起来了。

“算了，还是先把现在这篇论文搞定再说吧。”

虽然他现在论文已经写好了，不过还没有到定稿的时候呢。

儘管对自己还是挺有自信，不过在这之前，还是要找小芙指点一下。

“对了，还有王教练和梁教练他们那里。”

王教练和梁教练的意思都是说要找大佬帮他看看，他倒是也挺好奇这些大佬们到时候会给出怎样的评价。

嗯……

如果凭藉这篇论文能够让到时候他的入学奖学金什么的再多给一些就更好了。

赚钱嘛，不寒磣！