第54章 丘桐看论文（加更）（2/2）

將论文下载下来，打开之后。

“还是英文的？”

看到內容是全英文，他的表情稍微有些舒展。

至少这说明写出这篇论文后是衝著投sci去的。

接著他便继续看向標题。

“关於一族具有復乘的k3曲面之佐藤-泰特猜想及与自守l函数的联繫？”

“k3曲面？佐藤-泰特猜想？”

丘桐又一次皱起了眉头。

“这是高中生能够接触到的知识？”

k3曲面他当然很熟悉，他最大的成果之一，卡拉比-丘流形就是k3曲面在任意復维度上的推广。

而光是这个概念的难度，即使是本科生都不会接触到，至少得是到研究生，甚至是博士生阶段才会去了解。

当然，天才除外。

不过，那个还在参加数学竞赛这种小儿科的高中生，真的能是这种天才吗？

丘桐坐直了身子，表情稍微认真了一点。

接著是摘要。

【本文研究了一个由有理变量t参数化的、定义在数域k上的特定k3曲面族{xt}的佐藤-泰特猜想。我们首先確定了该族曲面的几何性质，包括其picard数和超越hodge格的结构。研究的一个主要焦点是该族中那些具有由虚二次域e实现的復乘（cm）的特殊成员xt0。对於这些cm k3曲面，我们通过证明其l函数l(h^2_tr(xt0)，s)可以明確地表示为与e的gr?ssencharacter相关的hecke l函数的乘积，从而严格证明了佐藤-泰特猜想。该结果为满足佐藤-泰特猜想的k3曲面提供了新的明確例子，並加深了对k3曲面的算术几何与自守形式理论之间相互作用的理解。】

看著这个摘要，丘桐眉头间的兴趣越来越浓厚了。

“证明了一个特定k3曲面下的佐藤-泰特猜想？”

“选题的角度很不错。”

应该是有指导老师？

不然的话单凭一个高中生的认识，真的能够想到这种层面吗？

哪怕是那种特別的天才，也需要有人指导才行。

而后，丘桐终於翻到了下一页，进入到了正文內容当中。

很快，他便也看到了这篇论文所选定的k3曲面族方程。

“不错，这个族的构造还算经典，但也不失巧妙。”

他继续往下翻阅，目光扫过引言部分对k3曲面、l函数、佐藤-泰特猜想背景的阐述。

“引言部分写得还算扎实，对相关概念的理解基本到位，文献引用也中规中矩……”丘桐的眉头微微扬起，“不过，能把这些高度抽象的概念组织得如此清晰，至少是真的下了功夫去啃那些大部头的专著了。”

当他看到preliminaries章节，惊讶的表情开始显现。

“etale上同调的性质……l-adic表示……grothendieck-lefschetz跡公式……”

“这些东西，哪怕是哈佛大学的那些博士生都有点难搞，这论文……真的是一个高中生能够写出来的？？”

又一次產生了这样的问题，他甚至都想直接打电话去问一下唐建斌了。

但这篇论文……又在此时已经吸引住了他的兴趣。

他现在已经开始有点想知道这篇论文后面的过程，以及结果了。

於是他暂时放下了给唐建斌打电话的想法，继续往下看了起来，並且还从旁边找来了草稿纸，跟著这篇论文当中的推导进行验算了起来。

办公室中只剩下了滑鼠的声音，以及时不时的写字声。