第30章 四十五分钟足矣（1/2）

第三题是一道形式极其复杂的代数不等式，里面包含了三个变量，六个根號。

这道题，是公认的、本次考试的“绞肉机”。

李振华教授预测，整个考场，能完整做出这道题的人，不会超过五个。

徐辰看著这道题，眉头，终於第一次，微微皱了一下。

【嗯，有点麻烦。】

然后，他在草稿纸上，写下了一行字：

“构造三维欧氏空间 r3中的向量……”

李振华教授看到这行字，感觉自己的心臟都漏跳了一拍。

【他……他要用空间向量法？！把一个代数不等式问题，转化为几何问题来解决？！】

这是一种极其高明的思想，在数学竞赛史上，也曾有过传奇。

据说，罗马尼亚的一位天才选手，就曾用这种“升维打击”的方法，解决了一道连命题人都觉得异常棘手的imo难题。但这种方法，风险极大！它要求解题者有超凡的空间想像能力，能將一堆丑陋的代数式，精准地“翻译”成向量的坐標和模长。一旦构造出错，整个解题过程就会瞬间崩塌。

只见徐辰的笔尖，在纸上飞速书写计算。

他將不等式左边的三个根號，分別定义为三个从原点出发的空间向量 a， b， c的模长。又將不等式右边的项，通过巧妙的变形，与向量的点积联繫起来。

整个问题，被他从一片混乱的代数泥潭中，硬生生地拽了出来，升维到了一个清爽、直观的三维空间！不等式成立的条件，被他转化为一个清晰的几何问题：三个向量的模长之和，与它们两两之间夹角的关係。

最后，他利用柯西-施瓦茨不等式的向量形式，只用了一步，便完成了证明。

第三题，耗时，十五分钟。

……

当徐辰放下笔，开始检查试卷时，墙上的时钟，指向了九点四十五分。

从他开始做题，到全部完成，用时，不到四十五分钟。

而此刻，考场內的大部分考生，还在为第一道题的某个步骤而苦苦思索。

李振华教授站在原地，久久没有动弹。

他看著那个气定神閒的少年，看著他那张乾净得仿佛什么都没发生过的答题卡，脑海中只剩下了一个念头：

【妖孽……】

【这已经不是天才了，这是一个不折不扣的……妖孽！】

……

当徐辰工整地写完第三道题，並从头到尾检查了一遍，確认没有任何笔误后，他看了一眼墙上的时钟。

九点五十分。

距离考试结束，还有大约两个半小时。

徐辰並没有提前交卷。因为提前交卷，必然会和队友们在休息区匯合。到时候免不了要被问东问西，討论题目。太麻烦了。

更重要的是，他刚刚才“顿悟”了那道组合几何题的全新解法，灵感正处於最活跃的迸发期。他需要立刻將那个基於“德劳內三角剖分”的思路，进行更严谨、更简洁的推演。

同样的结果，推理过程有时候难免走一些弯路，一些过程是可以跳过或者更优雅的方式快速变换的。

徐辰追求的，显然是更优雅的数学。

於是，他重新铺开一张草稿纸，开始了……“加班”。

这一幕，再次被不远处的李振华教授尽收眼底。

【他……他真的在做自己的研究……】

李振华教授感觉自己的心臟，像是被一只无形的手攥住了。

震撼，已经不足以形容他此刻的心情。

那是一种混杂了荒谬、敬畏、以及一丝作为前辈学者的狂喜的复杂情绪。

他见过太多为分数、为名次而拼搏的天才，却从未见过一个，能在这般名利的顶峰赛场上，依旧保持著对数学最纯粹的热爱与探索欲的少年。

他想起了数学史上的那些传奇人物。年仅二十岁就解决了困扰数学界三百多年的费马大定理特例的伽罗瓦；在决斗前夜，用潦草的字跡写下群论思想的埃瓦里斯特·伽罗瓦；还有那位英年早逝的印度天才拉马努金……