第126章 第二次衝锋（1/2）

休整了一天后，徐辰开始了第二次衝锋。

“换第二条路。”

“算术几何。”

“德国学派，彼得·舒尔茨的方向。”

如果说第一条路是刚猛无铸的重剑，那么这一条路，就是縹緲无形的太极。

这是一个完全不同的世界。在这里，数字不再是简单的標量，而是某种几何对象上的点，是流动的，是抽象的。

徐辰並没有急著动笔。接下来的三天里，他的研究室里异常安静，只有翻书的声音偶尔响起。

他手里捧著几本厚厚的讲义——舒尔茨关於“perfectoid空间”的原始论文，以及法尔廷斯关於“模曲线”的经典著作。

他在冥想，他在试图重建自己的直觉。他在脑海中，一点一点地构建那个高维的、无限的几何宇宙。

第四天，他终於动了。

他走到白板前，写下了一行充满了范畴论风格的抽象符號。

x = lim_n x(p?)

“这是一个……perfectoid空间（完备类空间）。”

他试图利用舒尔茨发明的这个“显微镜”，来捕捉cntt变换中某种隱藏的“代数对称性”。他就像一个织网的捕手，试图用最细密的“上同调”之网，去兜住那条名为“哥德巴赫猜想”的游鱼。

然而，第一网下去，就捕了个空。

“不对……太软了。”

徐辰看著白板上那团杂乱的交换图表，眉头紧锁。

当他试图將那个特殊的偶数结构推广到一般情况时，原本坚硬的几何骨架仿佛瞬间被抽走，整个空间“塌陷”成了一滩没有形状的烂泥。

无论他引入“平展上同调”还是“晶体上同调”，都无法在这一滩烂泥中，找到一个稳固的支点。

困局整整持续了一周。

徐辰觉得自己就像是在试图用手去抓一把流沙，越用力，流失得越快。

终於，在一个下午，他放下了手中的笔，拿起笔记本，走出了研究室。

他需要指引。

……

数院大楼。

“咚咚咚。”

“请进。”

徐辰推门而入时，田刚院士正站在一块小黑板前，对著上面密密麻麻的公式，给两名高年级的博士生讲解著凯勒流形上的里奇曲率问题。

两名博士生正听得满头大汗，手里疯狂记著笔记，一脸“我在哪，我是谁”的痛苦表情。

看到是徐辰，田刚停下了手中的粉笔，脸上的严肃瞬间化作了温和的笑意：“是徐辰啊，先坐。你们俩先消化一下刚才讲的。”

两名博士生如蒙大赦，赶紧退到一边的沙发上，同时好奇地打量著这位传说中的“大一学神”。

田刚院士看著徐辰：“看你这眉头紧锁的样子，是碰到钉子了？”

徐辰说道：“老师，算术几何的路子，也不好走。”

徐辰坐下，打开笔记本，將自己这一周的困惑和推导过程展示给田刚看。

“解析数论像是在用锤子砸坚果，虽然费力，但目標明確，只要力气大总能砸开。而算术几何……就像是我想把坚果泡在水里，等它自己裂开，但我找不到合適的水温，甚至连水都抓不住。”

田刚听完，並没有急著看笔记本，而是若有所思地看著徐辰，眼睛微微一亮，讚许地笑了：“你这个比喻，很有格罗滕迪克的味道。”

他站起身，走到办公室的小黑板前，拿起粉笔，画了一个圆，又在旁边画了一把锤子。

“格罗滕迪克曾说过，面对一个数学难题，有两种攻击方式。一种是用锤子和凿子去敲开它；另一种，是將它浸泡在理论的海洋里，隨著时间的推移，坚硬的外壳会自然软化，內部的真理就会像熟透的果实一样显露出来。”

田刚转过身，看著徐辰，语重心长地说道：

“徐辰，你现在太急著去『构造』那个支点了。你在强行要求这个空间长成你想要的样子，这是行不通的。试著停下来，去『倾听』那个空间本身的结构。”

说到这里，田刚顿了顿，手中的粉笔在那个圆上轻轻点了一下：“也许，你需要把目光放得更远一点。既然在特徵0的世界里看不清，为什么不试著去『倾斜』一下呢？”

“倾斜……”

徐辰的瞳孔猛地一缩，脑海中仿佛有一道电流穿过。

“tilting（倾斜）技术！”

是啊！perfectoid空间最强大的魔力，不就在於它可以建立特徵0和特徵p之间的桥樑吗？

“谢谢老师！我明白了！”

徐辰猛地合上笔记本，眼中重新燃起了狂热的光芒，甚至顾不上过多的礼节，匆匆鞠了一躬便衝出了办公室。

直到徐辰的背影消失，旁边那两个博士生还没回过神来。