第486章 徐教授的课 六 下一堂怎么讲呢(1/2)
徐辰踏出教室的那一刻,身后立刻传来了一阵骚动。
几名学生鼓起勇气,以“课后提问“的名义拦住了他。
“徐教授,我想问一下,您讲的七种加法之间,是否存在某种更高维的统一框架?“一位博士生紧张地问道。
徐辰停下脚步,转过身,目光扫过提问者。
“好问题。但这个答案,需要你们自己去找。我现在告诉你们,就等於是在剧透。“他顿了顿,嘴角微微上扬,“不过我可以给你们一个方向:想想看,为什么我要用投影这个词。“
几名学生若有所思地点了点头。
又有人举手:“徐教授,那模2的世界里……“
“这个问题我已经留作思考题了,“徐辰打断了他,但语气並不生硬,“下周见面时,我很想听听你们的答案。“
简短的几分钟对话后,徐辰挥了挥手,迈步离开了教室。
……
离开教室后,徐辰一边走一边在心里盘点著刚才那堂课。
总体而言,他对自己的表现相当满意。但如果非要挑剔的话,唯一的遗憾就是讲得还是有点浅。
要不是考虑到学生们的接受能力,他其实还能再深挖三个维度。比如在讲朗兰兹纲领时,他完全可以直接切入“自守形式与伽罗瓦表示的深层对偶性“,然后用同调代数的语言把这种对偶性的本质彻底剖开。那样的话,学生们就能真正理解为什么朗兰兹纲领被称为“数学的大统一理论“。
“可惜啊,这帮清北的学生,底子还是差了点。”
徐辰在心里暗暗嘆了口气。
这一刻,他突然无比怀念几个月前在苏黎世参加icm(国际数学家大会)时的那场报告会。那时候,台下坐著的要么是菲尔兹奖得主,要么是各大流派的宗师。他站在台上,想怎么飆车就怎么飆车,各种数学工具隨便扔,不用担心车速太快把太多人甩下车。
……
至於学生们的吸收效果,徐辰自己也很清楚,能全程跟下来的应该一个都没有,绝大多数学生的理解程度不会超过百分之三十。
那些关於范畴论的论述、关於朗兰兹纲领的论述,对於大多数硕士生来说,太深了。甚至连那些博士生,可能也只是在勉强跟上思路的边缘,一个走神就会彻底掉队。
但徐辰並不强求。
他从未期待过一堂课就能让所有人都彻底开悟。那种想法本身就太幼稚了。
他很清楚,这门课一共只有不到十个课时,要在这么短的时间內传授具体的“知识“,那几乎是不可能的。但“知识“从来不是他的目標。
他要传授的,是一种“智慧“,那种敢於追问“为什么“、敢於挑战既有定义、敢於从底层逻辑重新审视整个学科的智慧。
他希望这群人在未来的学术生涯中,不仅能够熟练地“使用“数学这个工具,更重要的是,他们能够学会“创造“数学。
……
其实,普通数学家和顶级数学家之间那道看似不可逾越的鸿沟,往往並不在於智商或算力上的差距,而在於对待数学的“態度”上。
很多人以为,是因为成为了顶级数学家,才有资格去创造数学。但事实恰恰相反,是因为他们敢於创造数学,才成为了顶级数学家!
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