第7章 倒吸一口詹姆斯·焦耳（1/2）

璐瑶拿著卷子，又看了看李东，心里轻轻嘆了口气。

这个小学弟的脸一看就不是学霸脸，反而长了一张早恋脸。

这种男生一般在学校里坐的是后排，篮球打得不错，但是就是成绩一言难尽。

“要是成绩好点，估计在大学里会有优先择偶权。”

璐瑶在心里调侃了一句，隨后就拿起了红笔，直接看向了那些鲜红的叉號。

“你看这道选择题，集合的概念。”

璐瑶指著第三题。

“这道题本来应该选a，求的是交集，你选了b，显然是把空集的情况给漏掉了。”

“这种错误属於基础概念不牢固，也是很多学生容易犯的……”

就当璐瑶刚准备展开给李东讲讲集合的三要素时。

她看到了题目旁边的笔记，声音突然就停住了。

【anb=??Δ<0或端点取值范围……】

字跡有些潦草，但是这个思路很对呀，而且没有多余的步骤，尤其那个分类討论，直接避开了这道题的所有陷阱。

“咦？”

璐瑶抬头看了李东一眼。

“这是老师讲试卷时你记的笔记？”

李东正想著《数学分析新讲》里关於极限定义的几种描述，听到问话，愣了一下才反应过来。

“啊……算是吧。”

璐瑶点了点头。

“嗯，记得很不错，看来你上课还是听了的。”

她继续往下看去。

下一道错题是三角函数。

李东做的是一塌糊涂连公式都用错了。

但这次璐瑶学乖了，她先看向了旁边的笔记。

果然。

在错题的旁边只画了一个圆，几条辅助线准確的切分了角度。

【利用单位圆对称性，点p(x，y)关於原点对称? p(-x，-y)】

……

仅仅三步，就推导出了正確答案。

“这……”

璐瑶越看越觉得不对劲了。

她虽然是二本大学的学生，但怎么朔夜是正儿八经的数学系科班出身，眼光还是有的。

这种解题思路，绝对不是一个平时考80多分的学生能自己想出来的。

唯一的解释就是——老师教得好。

“小学弟呀，你是哪个学校的呀？”璐瑶忍不住问道。

李东不明白她为什么突然问这个，老实回答道：“江城七中。”

“七中？”

璐瑶微微皱眉。

七中在江城的名声她自然知道，那是出了名的放养学校，生源一般，师资力量也据说比较佛系。

“现在七中的老师都这么负责了吗？”

璐瑶心里暗自嘀咕。

这份卷子上的笔记，每一处都直击要害，甚至有些解题的角度比教辅书上的標准答案还要刁钻简练。

这种水平的教学，哪怕是放在市里最好的江城六中，也是相当炸裂的。

她忍不住对李东感嘆了一句。

“你有个好老师，千万別辜负了他。”

璐瑶继续翻动卷子，前面的题目看完，她对李东的印象好了很多。

这个学弟並不是无可救药，至少这订正的態度和笔记的质量，说明他还是想学的。

直到她翻到了卷子的最后。

附加题部分。

果然，这道题这个小学弟並没有做，但是现在空白的地方，却有一道手抄的变式题。

【已知函数 f(x)= e^x - a ln(ex)，若 f(x)≥ 0在(0，+∞)上恆成立，求 a的最大值。】

璐瑶眉毛一挑。

“这不是同构式吗？你们老师居然给你们讲这种题？”

这道题的难度，已经摸到了竞赛的门槛了。

如果要按常规方法做，需要构造两个新函数，进行两次求导，中间还涉及极值点的隱零点代换，计算量大得惊人。

哪怕是让她来做，也得花上十几分钟，写满一张草稿纸。

她下意识的看向卷子上的的解题过程，准备看看这个“笔记”是怎么记的。

然而，入眼的第一行算式就让她愣住了。

没有构造函数。

没有二次求导。

【利用切线放缩：e^x≥ ex……】

【原式化简为……】

【故 a_max = e】

整个过程，只有短短的五行！

璐瑶揉了揉自己的眼睛，没有眼花呀，怎么就直接出结论了？

“这他妈是什么跳跃呀？”

“是不是少了点什么重要的东西？”

她赶紧在草稿纸上顺著这个思路推演了一下。

第一步，对。

第二步，复合函数代入，对。

第三步，取等条件验证，x=1时成立，对！

“嘶”

璐瑶倒吸了一口詹姆斯·焦耳。

这种解法，完全不像是高中数学的思维，它利用了函数的凸凹性和切线不等式，直接对函数进行了“降维打击”。

別说是一个普通高中的老师了，就是她专业课老师也不会想到用这个解法来解这个题。

璐瑶抬起头，眼神复杂地看著这个小学弟。

“李东。”