第3章 求是班（2/2）

此刻他提笔作答，一个个数学符號如精灵般从他笔下涌出，在试卷上翩翩起舞。

很快，第一题证毕。

接著是第二题，一道极为精巧的矩阵性质与行列式计算题。

第三题，级数与一致收敛题。

第四题，二次型与正定矩阵题……

在林川全神贯注答题的同时，数学院许多学生已经面部狰狞，整个身体恨不得拧成一团。

不是。

这就是助教师兄说的卷子很难？

做个人吧！

比如说，林川的室友孙昂同学，还在审第一道大题。

而在他眼里，这次求是班轮入选拔测试的卷子上，写著的不是高等代数算子符號，而是有小人在跳舞！

这到底是谁出的题？

孙昂有些庆幸，还好应用数学系平时接触到的高等代数不是这种题，不然他甚至都要考虑转学院的事了。

此时此刻，孙昂真的很想模仿一句他在《科幻世界：三体》上看到的话。

“数学不存在了，或许从没存在过。”

“造孽嘍。”

时间在压抑的氛围中流逝。

林川已经做到最后一题。

它就静静地躺在试卷末尾，题干十分清晰。

设 v是复数域上的有限维线性空间，t:v→v是线性变换。若 t的最小多项式在 c上无重根，证明 t可对角化。

看到这题，即使林川在废土世界狠狠学了《高等代数》、《泛函分析》，此刻也不由得微微皱眉。

因为这道题涉及到高等代数中线性变换对角化条件向泛函分析的延伸，別说大一学生，林川甚至怀疑就是即將考研的大四学长也不见得做出来。

林川有理由相信，这道题是李助教刚刚提到的唐教授专门给某个妖孽留下的题。

他的视线在题干上足足停留了三分钟，大脑才开始飞速运算，將问题进行分解、重组。

『 mt(λ)无重根，可设 mt(λ)=(λ?λ1)(λ?λ2)?(λ?λk)，其中λi互异。』

『最小多项式无重根，这里可以构造出特徵子空间的投影算子。』

『im(pi)=ker(t?λii)……』

想通了关键，林川立刻动笔开始论证。

时间一分一秒流逝，当最后一笔落下，林川写下证毕两个字。

『优雅，证明的还算优雅。』

满意的看了眼卷子，林川活动活动筋骨，准备看看考试时间还有多少的时候，一种奇异至极的感觉突然涌上心头。

关於压轴题的思考，瞬间在眼前形成一个清晰脉络。

『这是……』

『在废土看书积攒的灵感吗？』

『如果把有限维代数结论往无限维推广，似乎能得到非常有趣的结果。』

这几天在废土世界学习，林川从技能：科学直感得了不少好处，脑海中也存了不少灵感。

没想到今天做最后一道大题的时候，竟然意外的把这些灵感联繫在一起。

他整个大脑仿佛甦醒一般，各种脉络像大树枝干一般盘旋在一起，灵感纷至沓来。

林川迅速展开草稿纸，把思考到的信息一一记录下来。

“非自伴算子”、“连续谱”、“特徵向量完备性”、“不变子空间”，每一条几乎都对应著第八题的延展方向，林川也在以一种近乎疯狂的速度消耗著草稿纸。

各种推演成果在草稿纸上一一呈现。

他只需要事后总结，或许就能攒出一篇能发表在核心刊物上的论文来。