第429章 他的选择是对的（2/2）

“对，在退化边界上，和乐群到商空间的自然表示不再是不可约的，它会按照退化阶数分解成几个不可约子表示的直和，具体的分解规则由边界拓扑不变量决定。

你回去之后把这点补上，第三章就算完整了。”

戴长乐快速地在笔记本上记下不可约子表示直和、边界拓扑不变量，又抬头追问了一句：

“那第四章的曲率正则化定理，我用了变分方法来证明极小值的存在性，但是唯一性条件我写的是『在局部凸性假设下成立』，这个局部凸性假设的適用范围我拿不准，您觉得能用全局凸性替代吗？”

听到他这么问，肖宿抬头满意的看了他一眼，这个学生对这个內容掌握的比他以为的要好。

“可以，全局凸性可以由商空间上加权度量的构造来保证，我在之前的质量间隙框架里已经证明过了。

不过，你要注意，推广到非交换情形时，加权度量的定义需要重新做，標准黎曼度量就不再適用了。”

两人的討论开始加速，从商空间到辛流形，再到非交换几何和和乐群的边界表示。

那些课堂上需要反覆讲解学生还不一定跟得上的內容，在两人之间却顺畅得像老友之间的閒聊。

戴长乐一边快速在笔记本上记著，一边不时拋出新的追问，而肖宿的回答总是简洁而精准，像一把手术刀，每一次落下都在最关键的位置。

旁边的几个博士生已经完全插不上话了。

周方圆抿著嘴唇，眼睛盯著自己笔记本上那几行刚写完的笔记，握笔的指节有些发白。

他是京大本校直博生，导师是徐博院士，在肖宿出现之前，他一直是被学弟学妹们称作“方神”，是京大代数几何方向公认的最强种子选手之一。

可肖宿和戴长乐討论到一半，他就发现自己连笔记都跟不上节奏了。

那些反覆敲打过的概念，在他们嘴里像是另一种语言一样，已经熟练到不需要任何冗余的铺垫就能脱口而出了，而自己在辛几何方向还只啃完了一本基础文献，商空间降维在他脑子里目前还只是一个框架概念，根本不可能展开成这么自由的对话。

於长玲在旁边悄悄合上了笔记本。

她刚开始还试图记录两人的对话要点，想回去慢慢消化，但是记到后面发现，每一句话都得查好几篇文献才能理解，索性就放弃了。

她看了一眼身旁的邹源昌，发现对方的笔也停了，两人目光相遇，不约而同地露出一个苦笑。

邹源昌心里也不禁有些苦涩。

能考进肖宿的博士，谁不是一路杀出重围的学霸？来之前大家都觉得彼此水平差不多，顶多就是a+和a的区別。

可现在他忽然意识到，人和人之间的差距有时候不是分数的差距，而是你在啃一本教材的时候，人家已经把整条逻辑链融会贯通了，並且还写了一本书。

a+和a+之间也可以隔著一条东非大裂谷。

討论持续了將近二十分钟。

当戴长乐终於把笔放下的时候，他面前的笔记本已经写满了大半页，旁边还画了两张潦草但结构清晰的交换图。

他低头看了看自己的笔记，又抬头看了看肖宿，脸上带著一种很久没有出现过的兴奋。

这种兴奋和发论文被接收的兴奋不一样，是一种更原始的、更接近於解谜的快感。

在普林斯顿也能做研究，在任何一个顶尖实验室都能做研究，但是能把一个想了大半年的问题在二十分钟內推进到这个深度，他之前从未体验过。

果然，他选择跟著肖宿读博是对的！