第35章 坐井青蛙观上月，一粒蚍蜉望青天（1/2）

陈舟隔空看向蒋嘉齐，笑了笑，“哥们儿，你这么激动做什么？”

蒋嘉齐微微一愣，“我激动了吗？”

在场所有人都看著他，没说话，但表情都已经说明了一切。

——你太激动了！

意识到自己刚刚失態了，蒋嘉齐有点尷尬。

但陈舟刚刚的那句话，蒋嘉齐深表怀疑，打心底里不相信！

蒋嘉齐调整了一下状態，认真道：“陈舟，你开什么玩笑？这么短的时间內，你怎么可能一下子找出三种解法呢？”

“不可能！绝对不可能！！”

蒋嘉齐压根不信陈舟的说法。

他篤定道：“你能想出一种解法，就已经算了不起了，找到三种解法这种话，骗骗小孩子得了。”

“而且你就算真的想出来了，你的解法究竟对不对还另说。”

闻言，在场的所有同学也都觉得颇有道理，很快变得理性起来，他们琢磨一下，也都认为陈舟刚刚那话太离谱了！

大家都是两个肩膀扛一个脑袋，谁也不比谁多个胳臂多个腿。

不至於我们一点思路都没有，你丫的还能找出足足三条解法吧？不合理啊！不科学啊！！

裴朱教授也不信陈舟真如他本人所说的那么牛逼。

因为他很清楚，他出的这道竞赛题，足以用来当全国决赛的压轴题！

就算你真有金牌得主的水平，但也不可能这么快就解出来啊！

更何况还说什么找出了三种解法，吹牛逼呢！

裴朱教授压了压思绪，扶了一下鼻樑上的方形无框眼镜，换上一副笑呵呵的神色。

他开口道：“耳听为虚，眼见为实，陈舟，既然你说你做出来了，那就上台，给我和同学们展示一下你的解题思路。”

陈舟见眾目睽睽，陆海峰院长也投来了期许的目光，他现在確实不好推脱。

再加上陈舟知道，台上的裴朱老师也好，台下的这些同学们也罢，尤其是那个蓉城七中的蒋嘉齐，根本就不相信自己有那个实力。

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指不定都在暗戳戳，啊不，他们已经是明晃晃地就等著看自己出糗了！

好好好，那我就偏偏要证明给你们看！朕，是无敌的！

无敌是多么的寂寞！

陈舟自信满满地走向讲台，不多时站了上去，挑了一根粉笔。

然后，他单手插兜，大佬范儿十足，“各位！”

“现在，我將演示『引水入城』问题的解题框架！”

台下，看过《自然哲学的数学原理》这一著作的同学们，齐齐在心里暗骂了两句，“你丫的也太能装逼了吧？你真当你是牛顿牛爵爷啊！”

台上，陈舟开始一边写，一边讲述他的解题思路。

“首先，我们要考虑如果从第一行的城市出发，我们应当用什么算法来模擬水流，从而標记所有能到达的城市呢？”

“其次，再在这个基础上，判断问题的可行性。”

“其实在这里，我们可以选择dfs，也就是用深度优先搜索算法，来进行標记。”

“如果最后一行的所有城市都被標记，则有解！”

“否则，无解！这种情况下，我们就需要直接统计未被標记的最后一行的城市数量。”

陈舟在台上意气风发地讲述著，陆海峰教授和裴朱教授在一旁点点头，认可他的思路。

台下的同学们，也几乎都是一副恍然大悟的样子。

曾蝶轻语讚嘆道：“这个陈舟，好自信！”

黄玲点点头，“確实！不愧是复赛满分！”

罗季瑶眉头紧蹙，道：“但他的方法也不一定对。”

黄玲疑惑，“你怎么知道？”

罗季瑶轻声解释道：“我刚刚也用了dfs来模擬水流进行可行性判断，但后续卡了，思路进了死胡同，完全不知道下一步该怎么做。”

黄玲道：“哇，季瑶，你也这么牛？竟然还能独立想出第一步，我可完全摸不著头脑。”

罗季瑶：“…………”

第一排的蒋嘉齐对身旁同学道：“这有什么？我刚刚不仅用了dfs算法来確定可行性，我还知道，水厂覆盖的最后一行城市，大概率是存在连续区间的！”

他身旁的同学问道：“什么叫『大概率』存在？”

第二排的一个同学，来自蓉城四中的李崖开口道：“就是猜的唄。”

蒋嘉齐回过头，“不是，李崖，你懂不懂啊？我这叫猜吗？我这叫直觉，信息学直觉！”

李崖呵呵一笑。

这时，台上的陈舟一边粉笔写著板书，一边继续挥斥方遒。

“刚刚的第一步，我想大家应该都清楚了，那么下一步，也是最关键的一步，甚至可以说是本题的一个核心洞察。”

“那就是如果有解，那么每个蓄水厂能覆盖的最后一行的城市，一定！是一个连续区间。”

“这一个性质非常关键！”

台下约莫有一半的同学，恍然大悟地“哦”了一声。

“你听明白了？”

“没有。”

“那你『哦』什么？”

“我不是听到他们都在『哦』吗？我不『哦』一下，岂不是显得我很笨？”

“…………有道理！哦！！”

“？？？”

蒋嘉齐不以为意，道：“陈舟的思路，跟我的思路一模一样。”

李崖问：“那你倒是说说，怎么证明它一定是连续的区间？”

蒋嘉齐尷尬了，“呃，这个嘛……”

蒋嘉齐心想，我知道个屁啊！我要是知道，站在讲台上的人就是我了！

老子就是卡在这一步！

这时，罗季瑶站起来问道：“陈舟，你说的这个关键性质，要如何证明呢？”

陈舟道：“这个很简单，我们用反证法即可。”

“显而易见！有解时，最后一行要么是连续区间，要么就存在中间有断点的情况，没有第三种可能。”

“那么我们假设，某个蓄水厂覆盖的最后一行的城市不连续，中间有断点。”

“那么，由於水只能从高往低流，这个断点城市的海拔必须比左右两边都高，也比它上面的城市高，导致水无法从任何方向流到它，这就与『有解』矛盾。”

这下，台下约莫四分之一的同学，不约而同地“哦”了一声。

蒋嘉齐、李崖、罗季瑶和曾蝶，更是点了点头，异口同声道：“我知道该怎么做了！”

蒋嘉齐懊悔得肠子都青了，“妈的！我把它抽象成一个数学模型，就是没想到它还是一个地理题！”

李崖嘆了口气，“俺也一样。”

三个女人一台戏这边，黄玲懵圈，“不是，曾蝶，你也知道了？”

曾蝶微微一笑，“剩下的步骤不是显而易见吗？傻瓜都能看出来。”

“傻瓜？”

黄玲呆了呆，质问道：“说谁呢？是不是在说我？”

曾蝶连忙摆手，“不是不是，我不是针对你。”

黄玲：“？？”

什么叫不是『针对』我？那不还是说我是傻瓜吗？

罗季瑶坐下道：“有了陈舟刚刚提到的关键性质，问题確实简单多了。”

黄玲问：“不是！究竟哪里简单了？”

罗季瑶道：“因为后面只需要对第一行的每个城市，计算它能覆盖的最后一行的区间[left， right]。”

曾蝶接话道：“对！这下问题就变成了，用最少的区间覆盖[1， m]这个范围。”

罗季瑶点点头，“到了这个时候，就变成了一个非常典型的『贪心算法问题』。”

“？？？”

黄玲彻底懵圈，“不是，合著你俩都是大佬，就我一个菜鸡？”

曾蝶笑而不语。

罗季瑶安慰道：“其实我也是菜鸡，真正的大佬是陈舟。”

此刻，台上的陈舟讲解完毕，道：“所以，我们可以看出，这道题考察了图论搜索、性质证明和贪心算法的综合运用。”

“重中之重，其实还是得发现『连续区间』的性质，並將问题转化为区间覆盖问题。”

“好了，就是这样。”

说完，陈舟將手中的粉笔丟到了讲台桌上，拍了拍满是粉笔灰的手。

陆海峰教授带头鼓掌，满眼都是爱才之情，“好！”

然后，裴朱在心中暗道了一声“这小子牛啊”，旋即也鼓起掌来。

紧接著，全场所有同学都为陈舟鼓掌喝彩！

“啪啪啪啪！”

一时间掌声雷动！

许久之后，这如海潮般的掌声方才逐渐退去。