第13章 刷新纪录（1/2）

“对了？一次就过！好好好！”

爱德华看到『答案正確』的判定，又扫了眼面板右上角那刚过去5分49秒的计时，不禁心头一热！

这才过去不到六分钟，第一题就被罗伦拿下了！

“他的解题速度还是一如既往的快啊，並没有因为换到精神空间答题就减慢了，嗯，不愧是我看中的人，不愧是我请的陪教……爱德华啊爱德华，你真是太有眼光了！”

爱德华心里乐滋滋地自得著。

与此同时，黑色面板上，第一题连带著罗伦的解答过程全部消失，隨后一阵银白辉光流淌，第二题的题目內容很快浮现。

【第二题：求积分，∫(0→1){∑(n=1→∞)[(2^n)x]/(3^n)}^2dx，其中[(2^n)x]为取整函数。】

【精神奖励：500异变单位。】

爱德华再次看得一脸懵逼。

这他么什么跟什么啊，积分里面套取整函数是什么鬼？这是人能算出来的题目吗？

他下意识看向罗伦：“罗伦，这道题好像有点难……”

罗伦道：“难吗？还行吧。”

这种涉及取整函数的积分题目，用常规算法很难算出来，不过，若是通过二进位变换与概率工具，却能很快解决。

而罗伦对这种题目，相当擅长。

他都没通过爱德华给的写字板打草稿，在脑海里稍稍划定了下解答的方向，便直接提笔往黑色面板上书写了起来。

[注意到，因该积分的区间为0到1，且[(2^n)x]为取整函数，可以將该区间內的每一个数都写成二进位的形式，即x=a1/2+a2/(2^2)+……a∈（0-1），假设x用这样的一个二进位表示x=∑(k=1→∞)（ak/（2^k）），於是……]

这道题的关键，在於处理取整函数，而通过二进位表示，可以让取整函数的值，在第n项以后的所有值都取0。

如此一来，便能完美规避取整函数跳变的问题。

隨后，用二进位將原式的无穷求和写出来，再交换下双重求和的顺序，经过一系列的操作，可以让题目中的积分，变成对隨机变量的平方求期望。

到了这一步，通过概率论的基础知识，进行简单的代入计算，可得最终的值为27/32。

而隨著罗伦的计算完毕，黑色面板上也毫无悬念地给出了判定。

【答案正確】

在罗伦眼里，这道题不算难，只要能熟练理解二进位+概率期望+双重求和换序，解答起来基本算是手拿把掐，甚至能在几十秒之內做出来。

不过，由於要规范书写，以及引理证明，所以这道题还是稍微花了些时间的。

但也没花多久，前后又是只五分多钟，罗伦便完成了解答。

旁边，爱德华看著面板上右上角那『计时11分37秒』的字样，忍不住吞了吞唾液。

两道他看著就头疼欲裂、根本不可能解答出来的题，在罗伦的笔桿子的攻击之下，却没有一道撑过了六分钟……

而且，最关键的是，这第二道题罗伦还用了一种爱德华根本看不懂的方法进行了解答。

是的，看不懂。

从开头的二进位出来，爱德华的脑袋就是懵的。

至於后面的双重求和换序、求期望与方差公式的运用，他就更看得一头雾水了，只觉得像是在看天书。

但不管如何，第二道题都做出来了。

接下来，便是第三道题，也是最后一道题。

第三题的题目內容，在流淌的银白辉光中荡荡悠悠地浮现，紧跟著浮现的，还有500个异变单位的精神能量奖励。

爱德华瞅了眼，发现依旧是一道自己解决不了的题。

不过，当看到罗伦稍作思考后，直接就提笔往黑色面板上开始了作答，爱德华旋即眉开眼笑，心知这题肯定有了！

“稳了，这次的挑战绝对稳了，三道题的精神奖励加起来，共计1600个异变单位，而且……”

看了眼面板右上角的计时，爱德华心跳莫名加速了起来：