第31章 拉格朗日的编译器（1/2）

第十一年的春季，废土没怎么下雨。

往年这个时候，乾涸的河床多多少少会渗出一点浑浊的地下水，沿著岩缝慢慢流进江临提前挖好的蓄水坑里。

但今年，整整一个月过去，蓄水坑底部只剩下一层乾巴巴的泥皮。

皮被风吹得发硬，裂出细碎纹路，像无数张嘲笑他的嘴。

江临蹲在坑边，用手指抠了一块泥皮下来。

泥皮很薄，一捏就碎，完全没有湿意。

旱季提前来了，而且不是普通意义上的少雨。

地下水位明显下降。

这比粮食减產更危险。

在废土，缺水比缺食物更要命。

食物不足，还能靠储备，靠压缩体力硬撑一段时间。

水一旦断掉，人体很快就会出问题。

脱水，电解质紊乱，幻觉，器官衰竭，这些词不是医学教材里的远方名词，而是会在废土里一步一步走到面前的东西。

江临倒不至於立刻渴死。

营地北侧几百米外，有一处地下岩隙。

那是他第六年时探出来的备用水源。

问题是，那地方取水太费劲。

他得把水桶系在尼龙绳上，顺著岩缝放下去，等桶口没入水里，再一点一点往上拔。

几百米外，来回一趟。

一桶水，往上拔一次。

要满足自己一天最低饮水、做饭、最基本清洗，再给两百平方米农田吊住一口保苗水，他每天得重复几十次。

这不是劳动。

而是把卡路里往井里扔。

在废土，每一焦耳能量都要算著花。

可现在，他每天花在提水上的体力，像一条看不见的裂缝，把这些年辛辛苦苦抠出来的余量一点点吞回去。

春末的一个上午，江临提完第十七桶水，手臂已经开始发酸。

而田边的黄豆苗有些发蔫。

土豆叶片边缘捲起，像被火燎过一样。

“得利用风。”

废土什么都缺，唯独风不缺。

江临以前试过做小风轮，失败得很惨。

叶片飞出去那一次，差点让他把记性长在脸上。

从那之后，他对风力发电四个字敬而远之。

但提水不一样。

他不需要稳定电压，不需要高速转子，不需要漂亮的动平衡。

只需要一套粗糙低效，能反覆把水桶从岩隙里拉上来的装置。

江临回到石屋，把手洗乾净，打开【废土工程_暂存方案】文件夹，新建文档。

【风力提水装置_第一版】

然后盘点手头里的家当。

营地废墟里砸出来的几根粗钢筋，一卷用来做单摆实验的尼龙绳，一块挡窗户用的旧防雨布，一些薄金属片，几根木桿子，以及满地的红土和石块。

要在地球上，这点破烂连收废品的都嫌弃。

但在废土，这是他拼凑重型设备的全部底牌。

江临很快画出第一张草图。

用石头垒一个支点，把最长的一根钢筋架在上面当槓桿。

槓桿的一头掛水桶，另一头连著尼龙绳。

伞绳的另一端，绑在另一根垂直竖立掛著防雨布的迎风杆上。

风吹动防雨布，迎风杆后倾，拉动绳子。

绳子扯动槓桿，槓桿把水桶提起来。

风小的时候，靠配重和水桶自重回落，完成一个往復循环。

原理很简单，简单到透著一种石器时代的美。

但江临没有立刻去搬钢筋。

这些年废土已经教会他，越是看起来简单的东西，动起来越可能要命。

防雨布受风不是一个稳定的力。

废土的风也不是教科书里那个温顺的箭头。

它是忽强忽弱的乱流。

尼龙软绳只能拉不能推，鬆弛后再绷紧会產生暴烈的衝击。

钢筋不是理想刚体，石头支点表面不平，水桶在岩缝里会上下晃荡。

桶里的水也会晃。

如果只凭感觉硬做，第一版很可能不是提水装置，而是自动砸脸装置。

江临盯著草图看了一会儿，在旁边写。

【干活之前，先算帐。】

这句话曾经出现在太阳能系统里。

现在又出现了。

他有微积分，有普通物理，有线性代数，有概率统计和误差分析。

第十年，他刚用最小二乘法把农田那堆乱七八糟的数据做过一次粗糙擬合。

虽然结果很丑，但至少让他知道，在噪声里找趋势，不是完全不可能。

既然能在一堆脏数据里摸规律，算一个看得见摸得著的粗糙槓桿，应该不至於太难。

江临稳如老狗，拿起墨水手写板，画出提水系统的三维简图之后，开始走最熟悉的流程

牛顿受力分析。

他把系统拆开。

部件a是迎风杆。

受到风力，底座摩擦力，自重和尼龙绳拉力。

部件b是尼龙绳。

两端拉力，可能鬆弛，可能绷紧。

部件c是槓桿。

受到绳子拉力，水桶重力，支点支持力，摩擦力。

部件d水桶。

重力，绳子拉力，岩壁可能碰撞，水的晃动。

江临咬著笔头，在每个部件上画出长长短短的受力箭头。

没画几下，他的眉头就皱成了一个川字。

“太乱了。”

他盯著那根尼龙绳。

绳子是软约束，这意味著它只能提供拉力，不能提供压力。

当风力变小，迎风杆回弹的时候，绳子会瞬间失去张力，槓桿就会砸下来。

等下一阵风再把防雨布吹满，绳子又会突然绷紧，產生衝击。

这种时紧时松的东西，最麻烦。

然后是支点。

槓桿不是用轴承装在金属架上的。

它只是架在两块巨石之间，靠凹槽和限位块勉强定位。

支点会摩擦，会磨损，会因为震动发生微小偏移。

支点一偏，力臂就变。

力臂一变，刚才所有方程都要跟著变。

再看风力。

风不是常数，大小隨时间变，方向也在变。

防雨布的受力面积还会隨布面形状改变。

这不是一个静態问题。

而是一个带有非稳定外力，连接，衝击和摩擦的动態系统。

江临硬著头皮继续写。

迎风杆绕底部支点转动，需要力矩方程。

槓桿绕石支点转动，也需要力矩方程。

水桶上下运动，需要平动方程。

绳子约束长度要写。

如果绳子鬆弛，约束又暂时失效。

风力项要写成f_w(t)。

绳张力要写成t(t)。

支点反力有两个方向，摩擦力还要判断方向。

没过二十分钟，墨水屏上已经堆满了三角函数，下標，未知约束力和耦合方程。

江临盯著这一团东西，整个人愣在那里。

他列出的方程太多。

绳子的瞬时张力，石块支点的支持力，支点摩擦，迎风杆底座挤压力。

槓桿和限位块之间的衝击力，水桶碰岩壁时的瞬时反作用力。

这些东西，在物理学里有一个共同的名字。

约束力。

它们当然真实存在。

但江临並不关心它们每一秒的精確数值。

他关心的是这套装置能不能把水提上来，升程够不够，会不会散架，哪个参数最该改？

可牛顿方程逼著他去追查每一个细节。

要求他把系统切得七零八落，然后追问每一个零件之间到底怎么互相推搡。

这就像想管理几万人的大工厂，却非要去查每个流水线工人喘了几口气。

“老牛啊老牛！”

江临往后靠到石壁上，闭了闭眼。

他没有骂牛顿，因为牛顿定律並没有错。

经典范围內，那三条定律仍然牢固得像废土上的岩层。

真正的问题是这种语言太底层。

拿它去解复杂的约束系统，就像拿机器码写作业系统，能写，但人会死。

江临睁开眼，重新坐直。

打开电脑，点开理论力学文件夹。

他先前翻过这个文件夹，但只粗略看过目录。

在很多物理系培养体系里，理论力学是专业课的第一道门槛，开始用另一种语言重新表述整个经典世界。

不像普通物理那样亲切，也不像高数那样只是工具。

理论力学前面是运动学、动力学、刚体运动。

他往下拖，停在下半册。

【分析力学】

第一章开头，没有小方块，没有斜面，没有满屏受力箭头。

只有一段安静的陈述。

在牛顿力学中，我们通常以力为核心描述运动。

但对含有复杂约束的多体系统，显式求出所有约束力往往既困难，也不必要。

分析力学提供了一种更高层的描述方式：选择合適的广义坐標，从系统的动能、势能和虚功出发，得到运动方程。

江临的目光停在不必要三个字上。

我刚才追著那些绳张力，支点反力，摩擦力折腾了半天，你告诉我不必要？

他继续往下看。

很多约束力，在理想约束下，对允许的虚位移不做功。

既然它们不做虚功，就可以不显式出现在方程里。

也就是说，你不必把每一个支持力，张力，约束反力都算出来。

只要选对描述系统自由度的广义坐標，把动能t和势能v写出来，再把非保守外力写成广义力，方程会自动生成。

这不是力消失了。