第32章 数学卷子不简单（1/2）

下午的数学考试，谢临渊拿到试卷的那一刻，就知道今年的数学卷子不简单。

不是那种“稍微有点难”的不简单，而是“要刷掉一大批人”的那种不简单。

选择题的最后两道，填空题的最后一道，解答题的倒数第二道和最后一道，难度都明显高於往年。

尤其是最后一道导数压轴题，涉及到复杂的函数构造和多重放缩技巧，即便是平时数学成绩不错的学生，也很可能在上面卡住二十分钟以上。

但谢临渊只是微微挑了挑眉。

对他来说，难和易的界限已经模糊了。

不是因为题目真的简单，而是因为他的思维能力已经远远超出了高中数学所能触及的范畴。

那些让普通学生抓耳挠腮的难题，在他眼中就像是一道道清晰的逻辑链条，条件推出结论，结论反推条件，中间的所有步骤都一目了然。

他开始答题。

选择题，他用了不到八分钟就全部做完。

每一道题他都经过了严格的验证，不是凭感觉蒙的，而是確凿无疑地知道正確答案。

最后两道选择题，他甚至在脑海中构建了两种不同的解法，相互印证之后才落笔。

填空题，有一道涉及到空间几何的题目，计算量很大，普通学生可能需要画图、建系、列方程、一步步计算，至少要花七八分钟。

谢临渊在脑海中直接完成了三维建模，用向量法在三十秒內就得出了答案。

解答题的前三道，他写得行云流水。

三角函数、概率统计、立体几何，这些题目对他来说就像是一加一等於二那么简单。

他的解题过程简洁而规范，每一步都有依据，每一个公式都用得恰到好处。

倒数第二道解析几何题，確实有些难度。

题目给了一个椭圆和一条过定点的动直线，要求证明某个线段的长度为定值。

常规的解法是联立方程、韦达定理、弦长公式，计算量很大，而且容易出错。

谢临渊用了一个巧妙的极坐標变换，將椭圆方程转化为极坐標形式，然后通过几何意义直接得出了结论，整个解题过程不到五行，乾净利落。

最后一道导数压轴题。

谢临渊读了一遍题目，嘴角微微翘了一下。

这道题的出题人很有水平，它不是一个单纯的求导求极值的问题，而是將导数与不等式、数列、函数构造结合在一起，形成了一个多知识点的综合题。

第一问相对基础，考查的是导数的基本应用；第二问就有难度了，需要构造一个辅助函数，然后通过两次求导才能得出结论；第三问更是需要用到第二问的结论，结合数学归纳法才能完成证明。

普通学生能做到第一问就不错了，第二问能做出来的已经算是高手，第三问能完整做出来的，整个省份恐怕不超过三位数。

谢临渊用了不到四分钟就完成了全部三问。

他的解法不是標准答案那种中规中矩的写法，而是融合了多种数学思想的综合解法。

第一问，他直接用导数求出了单调区间。

第二问，他构造了一个比標准答案更简洁的辅助函数，通过一次求导就找到了关键点。

第三问，他用第二问的结论结合反向数学归纳法，一步到位地完成了证明。

整个答题过程，没有一个多余的字，没有一处涂改。

他的字跡工整得像印刷体，数字和符號的大小均匀一致，连等號都画得一样长。

写完最后一笔，他把笔放下，靠在椅背上，从头到尾检查了一遍。