第五十二章 ：一闪而过的灵感~（二更求月票追读）（1/2）

“有一点点想法。”

听到这话，丁兆丰眼睛都亮了，他迫不及待地问道：“能说说吗？”

“当然可以。”

韩川点点头，说著，他拾起手中的半截粉笔，继续在黑板上用箭头標出了两个不同的来源。

“我看了你的推导，数据主项和余项虽然在共振峰上频率一致，但它们来自不同的振盪源。”

“而在函数空间里，这意味著它们可以被投射到不同的基函数上。”

“只不过在传统的积分框架里，这两组基函数不够正交，所以才会纠缠在一起。”

他的笔尖在纸上快速滑动，三两下写出了一行简单的推导框架。

“如果你能构造一列控制函数，把余项的不同频率分量投射到对偶基上.....”

丁兆丰盯著那行推导，眉头越皱越紧，但眼睛却越来越亮。

“分別控制。”

他顺著韩川的思路喃喃自语:“不需要一次性压住整个共振峰，只需要证明每一条控制列独立收敛，最后合成的时候误差可控....”

“对！”

见对方已经领悟了一半，韩川笑著点点头，刚想继续，耳旁就传来了李庆国教授的声音。

“这和你论文中的核心思想很类似啊，把复杂的、纠缠在一起的分量，拆解到不同的正交方向上，然后用不同的控制函数去分別压制。”

听到李庆国教授的声音，韩川回过神来，这才发现讲台前不知道什么时候已经围了一圈人了。

有李庆国和肖映青，还有不知道什么赶过来的张吉安和研討班的其他同学。

“教授，李教授，肖教授。”

韩川打了个招呼，讲台下，李庆国端著搪瓷杯，目光在黑板上那两条纠缠的曲线上停了好几秒。

“有点意思。”

他偏过头看向张吉安：“老张，你怎么看？”

张吉安没说话，他从人群里走出来，站到黑板前，把韩川画的那个分解示意图从头到尾看了一遍，然后问道：“后面还有吗？”

韩川点了点头，道：“还有一点点。”

“那就写完。”

张吉安往后站了一步，把黑板前的位置让了出来。

韩川应了一声，转身面向黑板，手中的粉笔唰唰的落下。

【设s(n)=∑n＜p≤2n·e（αp）】

“这是三素数定理核心的指数和，主项来自积分的平稳相位点贡献，余项来自高频振盪。”

“而丁学长的共振峰出现在主项和余项的振盪频率接近的区间里，也就是【余项r(α)=∫m·s(n)?e(?αn)dα】”

“这里要压制共振峰，但不能直接压，因为主项和余项的频率在这个区间里交叠得太厉害，所以需要通过banach空间重新处理....”

“把余项投射到对偶基上之后，每一个分量ξ i(r)可以独立估计。主项和余项在共振峰上的交叠，在对偶基下变成了不同分量的贡献叠加....”

写完了最后一点东西，粉笔头落在讲桌上，发出一声清脆的响声。

韩川转过身，拍了拍手上的粉笔灰。

“大概就是这个思路了。”

“如果走通了，共振峰就不再是一个整体障碍，而是一组可以被分別处理的小问题。”