第七十五章 ：造船业希望之火，不能卡在这里！（1/2）

ps：求追读，求追读，求追读，重要的事情说三次。

（上周pk三江没p上，本来后天就上架了的，但三江是猫写书的梦想，各位大佬们，这周再试一次，猫在这里恳求大家的追读一下今天的章节！拜託了，感恩，晚点还有一章送上）

“难！”

房间中，研究微分方程的鱼华荣盯著黑板上的算式和图像看了好一会，才摇摇头嘆了口气吐出一个难字。

他看向苏步青，紧接著说道：“老苏，你说的用曲率和挠率来重建曲线的思路我大概能理解。”

“但问题是，船体曲线不是空间曲线，它是平面曲线。”

说著，他起身走到黑板前，接过粉笔在苏步青画的那条船体横剖面轮廓线旁边又画了一条螺旋著往上走的三维空间曲线。

“空间曲线的重建需要两个参数，也就是曲率和挠率。这里曲率控制曲线在某一点的弯曲程度，挠率控制曲线偏离密切平面的程度。”

“但平面曲线是空间曲线的退化情形，它的挠率恆为零！”

“也就是说，我们少了一个参数。只用曲率一个参数来重建平面曲线，在某些情况下解是不唯一的。”

“这意味著同一个曲率分布，可能对应两条不同的曲线。一条是凸的，一条是凹的。”

“如果没有额外的边界条件来约束，重建出来的曲线可能和设计图纸上的形状完全不一样。”

“这对於船体的製造而言，可以说致命的问题。”

苏步青点点头，盯著黑板上的曲线思索著。

鱼华荣说的问题確实存在，平面曲线的曲率重建在数学上有不適定性，缺少挠率这个参数会导致解不唯一。

但真要说，这並不是无解的。

思索了一下，他拾起粉笔在黑板上画了个简图：“边界条件可以解决不唯一的问题。”

“正常来说，一条船的船底龙骨处切线水平，舷侧顶端切线龙骨垂直，中纵剖面对称，三个条件加在一起，理论上是可以唯一確定解的。”

“理论上是这样。”

鱼华荣摇著头，看著黑板上的简图继续反驳道：“但还有一个更大的问题。”

“在真实的船体中，曲率分布是分段剧变、极不统一的。”

“像船艏、船腹、船尾这三个部分，或者说几乎每一部分船体的曲率分布都不相同。”

“比如船艏从龙骨尖削弯到舷侧圆润，曲率变化剧烈；船腹几乎是直壁，曲率平缓；船艉又要从圆润收拢到尖削。”

“一艘船各个区域的几何特徵完全不同，用一套曲率根本描述不了。”

闻言，苏步青不假思索的开口道：“那就拆开！”

“我们可以將一艘船拆成船艏、船腹、船尾三个大致的区域！”

“然后各自用不同的方法进行处理，最后在交界处建立对偶匹配条件，让两个不同的区域能够光滑过渡。””

“虽然麻烦一点，但应该可行。”

话音未落，鱼华荣猛地抬头，满是错愕的看向苏步青，道：“不是，老苏你疯了？！”

“对偶匹配条件的具体形式你怎么解决？”

“要知道在不同曲率的区域交界处建立对偶匹配，这难度搞不好比直接用一整套曲率计算船只的面板取样还要大！”

“而且我没记错的话，这个问题数学界至今都没人解决过！完全是一片未开垦过的区域！”