第101章 多尺度筛法，这叫一点进展【二合一（1/2）

第101章 多尺度筛法，这叫一点进展【二合一】

“陈景润院士的传统加权筛法，处理筛函数的震荡和误差累计存在局限。”

“仅依赖挑选的固定权重函数抵消奇偶性问题。”

“应当摒弃固定的权重，可以尝试引入一族依赖于复数变量s的尺度函数。”

“但需要保证解析性，尺度分离和可控性。”

……

图书馆二楼理科楼西侧。

徐铭坐在老位置，埋头在面前草稿本上，快速书写出大量的数学公式。

同时心中暗自思索着，只觉得思路越发清晰。

他从经管院回来，送完陈璐去车站回家，便一直泡在图书馆研究对筛法优化的方向。

原本陈璐暑假也没打算离校，想留下来一同补习。

但因家里有些事情，就计划回东坪县一段时间，顺便帮徐铭问候下父母。

到时候再提前返校。

而随着时间一分一秒过去，推导筛法的同时，面板持续浮现出获得学科经验的提示。

【经过努力学习，你的[数学]水平提升了，获得经验值13点。】

【经过……】

直到旁边窗户外的景色被黑夜笼罩，他这才暂时停下手上动作。

将水笔放到桌面，手指合拢活动关节。

“将筛法问题转化为复积分，使计数问题表达为一个复杂的积分形式。”

“这应该是可行的。”

他回想自己脑海中经过这段时间研究推导，结合自身能力确定的优化方案，嘴里轻声念叨着目光落在草稿纸上的那串复杂积分形式。

“s(x)≈(1 /(2πi))∫_{Γ} f(s)*Φ(s; x)*……”

其中 s(x)为目标计数函数。

Φ(s; x)是尺度函数。

根据他的思路，是想引入尺度函数，并将筛法问题转化为复积分。

以保证筛法本身的‘解析化’和‘动态化’。

优化出一种多尺度解析筛法。

不过想要核心理论突破，单靠这些尚无说服力，还需借助计算进行优化。

“Φ(s; x)函数的形式还需探索，要找到在复平面上具有解析性和尺度分离特性，以及强衰减性的函数形式。”

“另外需验证将筛法转变为复积分的思路是否可行。”

明确接下来要解决的事情，他随即不再耽搁，伸手把旁边笔记本电脑拿过来。

立刻着手编写程序，绘制不同候选Φ(s; x)函数在复平面关键区域，在一定范围的相位图像和衰减速度。

并进行数值积分和Φ(s; x)不同形象比较，寻找理论上成立且在计算上表现良好的函数形式。

徐铭眼下的信息学科虽只有2级，但在参与信院的项目后更具有经验。

双手放在键盘上翻飞之下，顿时一行行代码出现在电脑屏幕中。

【经过努力学习，你的[信息]水平提升了，获得经验值5点。】

【经过……】

不知过去多久，正当徐铭沉浸在编程中时，突然感觉到自己胳膊被人轻推了下。

这才迅速回过神来，脱离深度学习状态。

“学长。”

“图书馆马上要闭馆了。”

抬头向说话人看去，发现对方正是在图书馆兼职管理员的学生。

他现在更喜欢晚上的时候，让自己进入专注的深度学习状态。

这样回去宿舍，可以直接躺床上休息。

搭配深度睡眠快速恢复精力。

因此不受外界因素影响，自然没听到闭馆音乐响起。

被图书馆管理员提醒了这么句后，方才连忙开口回应收拾自己东西。

“好的。”

待保存好编写的程序准备关闭电脑时，眉宇间却不由得微皱起眉头。

自顾自在心里思忖。

“单靠我这一个笔记本，可没法验证寻找最优参数。”

“还是要借助下学校的服务器才行。”

无论复积分还是函数计算，都需要高精度浮点，计算慢之外还非常耗时。

必须借助大型服务器。

否则等到明年，他这多尺度解析筛法也别想问世。

正常情况下，要借用学校的服务器，还是以本科生的身份并非容易事。

只能找自己导师帮忙。

很快他拿上东西回到宿舍，首先看到书桌上堆了不少吃的和水果，蒋旭和朱志轩两人正研究历年例题。

眼下寝室里仅剩下他们三个人，而过几天郑以中教授的数学建模课就会来讲。

蒋旭和朱志轩既然决定去听，肯定要做些准备。

徐铭对此倒也已经熟悉，他并未多说什么，同两人打了声招呼便自顾自干自己的事情。

翌日。

徐铭准时被生物钟叫醒。

喊上蒋旭和朱志轩两人在燕园晨跑，吃完早饭直接前往理教楼。

倒不是他非要让人陪跑，主要架不住室友主动请求。

尽管蒋旭两人一半行程没跑完就跪了。

徐铭始终保持着充沛的精力，走上楼梯不多时便来到导师办公室房门前。

看到门敞开着就迈步走进去。

伴随目光将办公室内的视野尽收眼底，只见师兄刘新杰正围着导师，并且连博士师兄林伟也罕见在这里。

让他不得不感叹，导师这里要比郑教授那热闹的多。

这也使他不由得想到，冯长平教授才是院里，带研究生数量最多的。

恐怕每天办公室都和课堂差不多。

林伟率先注意到徐铭的身影，立刻主动打起招呼。

“徐师弟来了啊。”

话音落下。

张鲁平和刘新杰当即停下说话，连忙抬起视线朝面前的徐铭看去。

“导师好。”徐铭依次问候导师和两位师兄。

“今天过来是有事吗？”张鲁平开口询问依旧毫不掩饰脸上的热情。

哪怕身边还有另外两位学生在。

说完看到徐铭依旧站着，又指向旁边椅子提醒。

“快坐下。”

徐铭这会儿没卖关子，闻言下秒连忙表明自己来意。

“还是毕业论文上的事情，想让导师帮忙。”

“难道是师弟想更换论文的选题？”刘新杰闻言想到什么脱口询问一句。

早在得知徐铭要研究优化筛法的时候，他便不怎么看好认为难度太大。

眼下知难而退及时更换选题，属于很正常的事。

连林伟也点头道：“早换比晚换强，这样还不会影响明年五月份的答辩。”

然他们俩话音才刚落下，张鲁平便撇过去一眼，当即对两人说教起来。

“小徐跟你们俩可不一样。”

“人家对数论筛法的研究是有进展的，这时候怎么会突然更换论文选题。”

他虽说当初和刘新杰的观点差不多，对徐铭要优化筛法没有十足信心，不过这段时间和郑以中交流下来，知道徐铭对研究数论很有天赋。

面对筛法也并非一直原地打转。

所以就果断从原本的担忧转变成期待。

刘新杰和林伟显然不清楚具体情况，听到导师这句话下意识瞪大眼睛。

“师弟。”

“你的毕业论文已经有进展了？”

徐铭迎上两位师兄的吃惊目光，脸上挂着和煦笑容接过话茬回应。

“是有一点进展。”

“我编写了数值程序，今天过来是想用院里的服务器验证思路。”

“探索其中函数的形式。”

刘新杰和林伟，他们两人一个研究生一个博士，怎么可能会不清楚这一步代表什么。

都已经要验证思路，说明核心理论完成的差不多。

只差计算支撑。

这也能叫一点进展？

关键别人不知道，他们则了解的很，徐铭从确定论文选题到现在也才两三个月。

速度属实过于惊人了些。

“难道只是在传统加权筛法上，稍做了升级？”

两人陷入沉默脑海中不断闪过念头时，张鲁平脸上已然开心的笑出褶子。

“好事啊。”