第103章 验证成功，证无穷性问题【二合一】（1/2）

第103章 验证成功，证无穷性问题【二合一】

“积分值计算终于出结果了。”

8月30日，周四。

晚上十点多，信息与工程学部机房。

徐铭看着电脑屏幕中的结果，脸上浮现出喜色，忙立刻进行下一步操作。

目前Φ(s; x)的函数形式已经确定，且通过微调路径弯曲点的位置和曲率，成功找到对零点位置微小扰动不敏感的鲁棒路径。

只需再验证筛法问题转化为复积分的思路，如果可行便代表多尺度解析筛法成功。

为此他选取计算不超过x的素数个数π(x)，尝试用设计的积分表达式近似。

在相对较小的x，选择合适的积分路径r，使用编写的自适应积分程序计算该积分值。

今天顺利得到计算结果，他也不再迟疑，直接在信院机房将积分值与精确的π(x)对比分析。

“积分值能较好逼近π(x)。”

“误差积分值相比传统误差界更小，且随x的增大而相对减小。”

“全部都达到了预期。”

徐铭时不时低喃出声，念出比较后的结果，整个人也因兴奋脸色有些潮红。

从确定数论筛法选题方向，到提出多尺度解析筛法相关理论。

将筛法本身动态化以及解析化，转变成复积分问题。

又经过庞大数值的计算验证。

今天总算是得到了成果，顺利优化出一种全新的动态解析筛法。

“我的筛法理论是成立的。”

坐在椅子上他再次念叨这么句，下秒突然想起什么立刻拿起旁边草稿本。

既然确定得到新的筛法工具，那么想证明其在数论领域研究发展中的作用，最好的办法无疑是证明猜想难题。

伴随这个念头在脑海中浮现，他很快便想到了一个比较合适的选择。

“斐波那契数的无穷性问题。”

无论信息学科提升到1级是编写的程序，还是先前无线定位受钢结构影响，误差峰值出现的时间秒数，均是和数论中的斐波那契数存在关系。

而斐波那契数的无穷性问题，目前仍旧是数论领域尚未解决的难题。

即斐波那契数中是否存在无穷多个素数？

作为研究素数分布，多尺度解析筛法非常合适。

完全能尝试通过多尺度解析筛法工具，来彻底证明这项数论领域的猜想。

思维很快清晰确定接下来的方向后，徐铭没有迟疑当即着手进行推导。

“定义f=1，f=1，且对于n＞2，有(f_n = f_{n-1}+ f_{n-2})……”

伴随徐铭整个人沉浸在斐波那契数中，很快便进入到深度学习状态。

高度专注之下，丝毫不受外界的影响。

当时间一分一秒过去，直到第二天的清晨，徐铭这才停下手上动作。

活动四肢的同时伸了个懒腰。

“都过去了这么久？”

看到自己电脑屏幕上的时间，以及从窗户处照射进来的漂亮朝霞，徐铭回过神颇为意外的自顾自低喃句。

只能说多尺度解析筛法的成功，让他兴奋之下，全然忘记了时间。

不知不觉竟熬个通宵。

而接着他又垂眼看向桌面上散乱的草稿纸，随即将其收拢起来小心装好。

尽管经过一夜的时间，对斐波那契数的无穷性问题证明尚未有大的进展，但却已能够确定他的筛法，是可以证明斐波那契数存在无穷个素数的。

接下来只需要按部就班的推导即可。

届时便能正式开始撰写毕业论文，基本上不会影响明年五月份的学院答辩。

或许正是因为心情好的缘故，徐铭依旧不觉得困。

接着收拾完自己的东西，打算先去食堂吃饭，然后再回宿舍补几个小时觉。

然让他有些意外的是，才刚走到楼梯处，正巧遇上迎面过来的郭昊强。

后者看见徐铭，立刻停住脚步高挑眉毛。

脸上浮现出惊讶之色。

不等徐铭开口，率先近前疑惑询问。

“徐师弟这是昨天晚上没回宿舍，在机房通宵了？”

“这不是想着新生开学，尽快弄完嘛。”徐铭点点头如实承认下来。

郭昊强自然也清楚平时机房的紧张程度，因此对徐铭的说法并不感到意外。

但抬眼认真打量上去，却从徐铭脸上愣是找不到半分的疲惫感，想到自己研究课题时加班几个小时，就会犯困连续打哈欠实属羡慕。

顿了几秒待心情平复下来，方才同徐铭说起关于服务器机房的事情。

“徐师弟。”

“马上等新生军训完，对机房的需求会激增，到时候恐怕不能给你太多时间调用服务器。”

“你的数值现在验证的如何？”

徐铭听完郭昊强的话，自然也清楚这件事。

这届新生很不幸运，学校重新找到训练基地，也就是说今年依旧会到校外拉练军训。

像可去年他们那种主打室内上的好日子，以后怕是会可遇而不可求。

如此等将近半个月的军训结束，新生正式上课的话机房肯定会经常爆满。

他再想使用信院的服务器验证数值，就需要和院里对接时间才行。

好在他的进度还算顺利。

不但成功对多尺度解析筛法完成了验证，还开始证明斐波那契数无穷性问题。

当思维运转到这里，他也不再卖关子，下秒开口讲明情况避免师兄担心。

“我正要和师兄说呢，毕业论文中需要计算验证的内容已经完成，这段时间感谢师兄的帮忙。”

“那就好。”

郭昊强听到这话顿时松了口气。

下意识吐出三个字，嘴角挂上笑容接着往下说。

“徐师弟也算是导师的学生，同门师兄弟之间当然要互相帮忙。”

“我这里没其他事，你快去休息吧。”

讲完不忘提醒徐铭赶紧回宿舍，丝毫没掩饰脸上对师弟的关心。

不多时。

徐铭和郭昊强分开，先去了距离信院近的食堂，然后才骑车返回数院。

……

成功确定多尺度解析筛法的可行性，之后数天时间徐铭又成为图书馆常客。

除研究相关的文献资料，便是继续推导证明斐波那契数的无穷性问题，期间陈璐赶到空闲时间，也会过来图书馆两人一起安静学习。

然有些遗憾的是，直到高教社杯开始前一天，徐铭仍未完成全部证明过程。

根据高教社杯数学建模竞赛的相关规定，参赛队伍可查阅书籍软件网络资源，但禁止与队外的进行讨论。

并且包括指导老师。

整个答题时间共为72个小时。

按照燕大往年参赛传统，学校的官方队伍，都在赛前安排到专门的房间。

这其中自然也包括徐铭他们。

9月21日，周五。

早上七点多，徐铭和蒋旭以及朱志轩，便已经守在电脑前耐心等待题目公布。

尽管蒋旭和朱志轩都不是首次参加建模竞赛，有着四月的数院自己举行的挑战杯经验，但可能是因为这次和徐铭组队依旧难掩激动。

手握着鼠标频繁刷新官网页面，想要第一时间看到本科组的两道题目。

“别紧张。”

“题目要在八点，才会公布到官网首页上。”

徐铭将两人的表现看在眼里，嘴角上扬保持着微笑淡然开口说上这么一句。

“知道了铭哥。”

朱志轩闻言脸庞闪过些许不好意思，闻言松开鼠标后顾不上将就，直接在裤腿上把手心的汗珠给擦干。

蒋旭虽稍微镇定点，却也忍不住向徐铭询问。

“不知道这届题目的难度如何？”

“多给自己点信心就好，你们现在的建模水平可要比上学期高的多。”徐铭接过蒋旭的话茬立刻表示道。

他这话可并非是单纯宽慰才说，而属于事实。

尽管只有一个暑假的时间，但蒋旭和朱志轩两人为不拖他的后腿，可没少在数学建模上下苦功夫，课后都还会寻找各种例题资料研究学习。

以至于水平提升迅速。

在高教社杯正式开始的前两天，徐铭还特意出了题目让两人分析建模。

解答结果颇让人感到惊喜。

甚至不夸张的讲，眼下就算没有徐铭带队，恐怕两人也能拿到不错的成绩。

蒋旭和朱志轩听进徐铭的话，情绪逐渐平复下来。

不再像刚才那样兴奋。

转眼时间来到早上八点整。