第158章 这一次要更加的深入（1/2）

第158章 这一次要更加的深入

不过很多数学领域的专家还是知道，目前来说这个可能性还是相对比较小的。

这个成果虽然具有不小的学术价值，但也只是开启了对n—s方程的一个全新研究方向，並没有真正的解决问题。

不过只要徐瑞能够顺著这个方向继续研究下去，拿到菲尔兹奖的可能性还是非常大的。

直到论文发表后的一段时间里，这篇论文依然持续的引发著学界的关注。

在数学界，几何分析和拓扑动力系统的研究者们，都因为徐瑞的成果而看到了一个全新的交叉研究领域，让他们的研究变得火热了起来。

徐瑞定义的这个新测度，甚至被数学界命名为“徐不变量”，享受了顶级数学家才会享有的待遇。

这篇论文的影响也同样蔓延到了物理学界，一些湍流领域的研究者非常兴奋的发现，徐瑞的拓扑观点是与他们实验中观察到的“间歇性”和“涡重联”现象存在著一些关联。

一些反应非常迅速的实验组，已经开始准备了相关的研究课题，希望能够在这个领域得到一些全新的研究成果。

而就在这个期间，徐瑞已经非常高效的开启了下一阶段的研究工作。

在这个阶段，徐瑞需要做的，是在n—s方程的存在性和光滑性问题上真正迈出一个大步，爭取让这个问题能够得到重大的推进。

为此：徐瑞需要创造一个全新的“几何语言”；將有限维通过几何类比来推广到无限维。

这项工作的进行並没有那么的容易，一开始徐瑞的想法是，採用类似於“阿诺尔德关於理想流体几何解释”的成果，將方程看作是保体积微分同胚群上的测地线方程。

这样的话，流体运动的轨跡就可以对应於无限维李群上的一条测地线了。

只是这样的思路仅仅適用於无粘性的理想流体，但n—s方程却是有粘性的，破坏了这种完美的几何结构。

而在这个研究过程中，徐瑞却有了一个全新的想法，那就是將粘性项本身也通过几何的角度去理解。

利用灵感天赋寻找了几个可能的思路之后，徐瑞又在专注天赋下一一进行起了尝试。

“不行————直接推广阿诺尔德的结构，这条路恐怕是行不通的。”

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虽然之前徐瑞的直觉更偏向於这个方向，但直觉毕竟是存在较强的不確定性的，徐瑞也不会真的完全以直觉为准。

隨后，徐瑞便果断的更换了思考角度，不再將流体视为点的运动，而是用欧拉描述来代替拉格朗日描述，將整个速度场的歷史视为一条路径。

经过连续几个小时的高强度研究，徐瑞一直严肃的脸上终於出现了笑容。

“果然——非线性就是来自於对流项（u·?）u，而这个对流项，在几何上就对应於无限维流形上的联络！”