第117章 致命的问题，绝杀的回答（1/2）

第117章 致命的问题，绝杀的回答

隨著林叶的这句话一出，台下的私语声戛然而止。

王海峰拿著笔的手僵在了半空，李建国教授推眼镜的动作也停住了。

只有从刚开始就一直显得相当沉默的周文渊，此时突地挺直了腰背，放在膝盖上的双手紧紧握成了拳头，眼神中燃烧著灼热的光芒。

来了！

林叶转过身，拿起笔，在旁边的白板上写下了一行大字：

【基於激波拓扑约束的渐近保持李群积分器】

这一行字写完，会议室里懂行的人呼吸都滯了一下。

陈院士更是眉头一皱。

他完全没有想到，原本正常的讲述居然还会突生意外。

林叶现在要讲的这个东西，似乎是保结构算法，也就是几何数值积分。

但是，林叶这个年轻人，什么时候都已经到了能够接触这种高级方法的阶段了？

然而，回想了一下林叶之前已经搞出来的那些成果，似乎————

也不是那么不可能了。

“所以，我想提出一种新的尝试。”

林叶这时候也转回身，目光扫过全场。

他能够看出现场不少人表现出来的那种震动。

不过他没有表示什么，语气中更是凸显出一种自信。

“既然传统的线性算法无法处理流动与反应的不对易性，导致我们不得不为了因果性而加锁，那我们为什么不尝试跳出线性空间，直接在李群的流形上进行积分呢？”

“李群？”

陈景明的眼神瞬间一凝。

作为数学家，他太熟悉这个词了。

但是林叶要怎么做，才能够將这个东西和保结构算法结合起来？

他越发对林叶接下来要做的事情感到好奇了。

他將身体向后面一靠，双手抱怀，目光变得更加专注。

而最前面的林叶，此时也没有任何停顿，手中的笔开始在白板上飞舞，一行行算子符號流淌而出。

“刚性的本质，是流动算子f和反应算子s的李括號[f，s]≠0。传统的分裂算法强行忽略了这个项，所以必须缩小步长，或者像我们之前那样，不得不扩大刚性区来掩盖误差。”

“但是，我引入了bch公式，將这个误差显式地展开。”

他在白板上写下了那个著名的级数展开式，然后手中的粉笔在公式的某一项上重重画了一个圈。

“在常规情况下，这个级数是无穷的，没法算。但是———”

林叶的声音提高了一度：“利用高超声速下强激波的拓扑约束性质，我发现，流场相空间的轨跡被激波压缩在一个低维流形附近。在这种情况下，高阶李括號项会以1/（ma）^2的速度迅速衰减！”

“这意味著，我们可以用极低的代价，通过截断级数，构造出一个天然保结构的指数积分器。”

“而在具体的计算实现上，”林叶在白板的另一侧写下了e^（at）v，“为了规避矩阵指数的昂贵计算，我採用了krylov子空间投影技术。將几千万维的雅可比矩阵，投影到一个只有30维的子空间里。”

隨著一个个算子符號、指数映射、误差估计不等式在白板上成型，会议室里的空气仿佛凝固了。

原本还有些漫不经心的研究生们，此刻全都张大了嘴巴，一脸看天书的表情，他们中的很多人连李代数的基本概念都没搞清，更別提將其应用到cfd里了。

而王海峰和李建国两位教授，此时已经完全顾不上表情管理了。

他们虽然不是纯数学出身，但几十年的科研直觉告诉他们，眼前这个东西，虽然看不懂细节，但那股透出来的高级感和逻辑自洽性，简直令人窒息。

“这————这是把刚性项给————直接吃掉了？”王海峰盯著那个积分格式，喃喃自语，“不需要分区？不需要降维？全场直接算？”

“不仅仅是吃掉。”

一直沉默的周文渊突然开口了，他的声音带著一丝压抑不住的激动：“海峰，你看那个积分格式。它是渐近保持的！这意味著，时间步长不再受化学反应限制。

“哪怕步长放大一万倍，一亿倍，它算出来的结果依然在物理流形上，依然守恆！”

“什么？！”

王海峰仿佛忘记了现在是什么时候，猛地站了起来，椅子发出刺耳的摩擦声，“老周，你是说————我们可以用流动的毫秒级步长，去算纳秒级的反应流？

而且————还是显式的效率？”

“理论上，是的。”周文渊点头，目光灼灼地看著台上的林叶，“而且，精度比之前的分区算法更高，因为它没有破坏物理结构。”

轰！

这句话像是一颗核弹，在所有人的脑海中炸响。

如果这是真的————那根本不是什么2.8倍，也不是8.5倍。

这是几十倍、上百倍的效率提升！

这是代差级的碾压！

所有人的目光都不可思议地集中在林叶身上。

那个站在白板前写写画画的少年，此刻在他们眼中，仿佛披上了一层神性的光辉。

像是张涛、王吉他们这几个和林叶比较熟悉的学生，就更是不可思议了。