第117章 致命的问题，绝杀的回答（2/2）

张涛总算是明白了那天吃饭的时候林叶和周文渊聊的东西都是什么。

竟然是这种东西！

特么的，果然，林叶偷偷进化又没有带上他！

就在全场一片激动的时候，坐在主位的陈景明院士，此刻却异常的安静。

他死死盯著林叶在白板上面推导出来的那些东西，目光中充满了不可思议和惊嘆。

作为在此道浸淫半个世纪的泰斗，他比在座的所有人都更清楚这个成果的份量。

“李群算法————辛几何结构————激波拓扑————”

陈景明的心中掀起了惊涛骇浪。

这哪里是一个工程问题的解决方案？

这分明是一篇足以发表在顶级刊物上的，关於几何数值积分理论的重大突破一·它不仅解决了工程难题，更是將纯粹数学的深奥理论，完美地落地到了最前沿的物理问题上。

这个困扰了计算数学界几十年的“刚性—守恆”悖论，竟然被一个高中生，利用物理上的激波性质，找到了一条完美的特解之路？

即使这个方法的应用场景十分有限，仅限於高超声速强激波这一特定物理环境。

但这也正是其高明之处！

不追求虚无縹的普適性，而是利用特定问题的物理特质，对数学结构进行降维打击。

这就是顶级的应用数学！

会议室內的气氛已经沸腾到了顶点，王海峰甚至已经迫不及待地想要衝上台去拷走林叶的ppt和代码。

“等一下。”

一道苍老却沉稳的声音，如同定海神针一般，瞬间压下了所有的嘈杂。

陈景明缓缓站起身。

他脸上的震惊神色已经收敛，取而代之的是一种极度的冷静和审视。

作为院士，在数学界摸爬滚打了一辈子的老猎手，他太清楚完美的东西往往意味著陷阱。

“林叶，你的推导很精彩，激波约束bch级数的想法更是神来之笔。”陈景明迈步走到白板前，目光如炬，死死盯著那个1/（ma）^2的衰减项。

“但是，这里存在一个核心问题。”

陈景明伸出手指，重重地点在白板上代表壁面的位置。

“你的算法核心依赖於高马赫数带来的强激波约束。在激波层里，马赫数很大，级数收敛很快，这没问题。”

“可是，在飞行器的壁面附近，也就是我们要计算热流的边界层底层，根据无滑移条件，流速u是趋近於零的。那里的马赫数ma也会趋近於零！”

陈景明的声音变得严厉起来：“当ma→0时，你的衰减因子1/（ma）^2就会趋向於无穷大！这意味著在最关键的热流计算区域，你的bch级数不仅不会收敛，反而会发散！你的激波约束在这里会彻底失效！”

“这个问题，你怎么解决？”

陈景明的话音落下，眾人顿时就从刚才的震惊中恢復了冷静，先是讶然地看了一眼陈院士，感慨一声真不愧是陈院士，该严格的时候，他绝对是最严格的。

即使组会开始之前他还对林叶表现得相当亲切。

王海峰脸上的笑容僵住了，李建国教授刚刚放下的心又悬到了嗓子眼。

是啊！

边界层理论的基础就是壁面速度为零，如果算法依赖於高速度，那在壁面处岂不是必定崩盘？而他们这个项目最核心的目標，就是要算壁面热流啊！如果壁面算不对，前面算得再快又有什么用？

“这————这就是个死穴啊。”张涛在下面小声喃喃，眉头紧紧皱了起来。

所有人的目光都再次聚焦在林叶身上，带著担忧，甚至是惋惜。

难道这个惊才绝艷的算法，终究还是倒在了最后一公里？

然而，面对陈院士这关键，甚至是致命的提问，林叶並没有慌乱。

他看著陈景明，看著这位眼神犀利的老人，嘴角反而勾起了一抹淡淡的笑意。

“陈院士，您说得非常对。”

林叶拿起粉笔，在那个被陈院士指出的问题旁边，写下了一个李括號的定义式。

【[f，s]=?f·s—?s·f】

“在壁面附近，ma→0確实会导致1/（ma）^2这一项失效。但是，我们不能只看分母，还要看分子。”

林叶的声音平静而自信，迴荡在会议室里：“刚性的本质是流动算子f与反应算子s的不对易。但是，流动算子f的大小是正比於流速u的。”

他在白板上写下了一个极限公式：

【iim（u→0）f（u）=0→iim（u→0）[f，s]=[0，s]=0】

“当流速趋於零时，流动算子本身也在趋於零。这意味著，在壁面附近，虽然没有了激波的强约束，但流动与反应的不对易误差本身也在自然消失！”

林叶转过身，目光清亮。

“换句话说，在边界层底层，这个刚性方程自动退化成了一个纯粹的常微分方程系统。在这个区域，李群积分器会自动退化为极其精確的指数欧拉格式，完全不需要bch级数的高阶修正。”

“这就好比——”林叶看了一眼陈院士，做了一个比喻，“赛车在高速行驶时，靠的是空气动力学套件来稳定；而当低速行驶时，虽然空气动力学失效了，但在这种速度下，也根本不需要那些套件，它靠自身的机械抓地力就能稳稳停住。”

“所以，这个算法在全场是一致收敛的，不仅不会存在您刚才说的那个死穴，反而构成了一个完美的自適应闭环。”

林叶放下笔，脸上露出了一个微笑。

“这，就是我的回答。”