第4章 故事的开头总是极具温柔（1/2）

风將雨水一阵阵摔在玻璃上，瀑布似的往下淌。窗外的桂花树猛地摇晃著躲避，却还是免不了枝折叶落。闪电时而出现，衝散整片天空的墨色，一切仿佛世界末日將至。

安奕一直很喜欢这样的天气，每当遇见时他总有种心头鬱气被狂风吹散的感觉，格外畅快，几乎想要放声大喊些什么。

不过他从不是敢於出风头的人，於是往往选择沉默地望著窗外出神，畅想些真要是末日来临，大家惊慌失措一片时，自己站出来拯救世界的画面。

在这些画面里他的外掛隨著年龄段从神光棒变到帝皇鎧甲再到钢铁侠的战衣，根本不带重样的。

唯一相同的，是每次拯救世界之后，他一句话都不说就瀟洒离去的背影……超拽！

但这一次他完全没在意窗外的风景，也没去畅想什么画面，而是选择全身心投入到跟大哥学习如何操作那台casio图形计算器上。

“就这样，把你要画的函数都输入之后，按f6。”

夏晴输入函数y?=-x2；y?=-x2-1，按下f6键之后图像生成，两个二次函数出现在屏幕上，一蓝一红。

“你试试对这两个函数进行调整，让它们相交，画出一条眉毛……等等，用下你的笔和草稿纸。”

“大哥，笔墨。”

安奕毕恭毕敬地呈上笔袋里那支只有考试才用的水性笔，这可是让学霸开光附魔的好机会，不能错过。

“纸张稍待！”

一边说著，他一边从书墙里抽出个蓝色塑料外壳的文件夹，打开，然后从透明塑料內页里请出张空白的数学答题卡。

“哎呀？”

夏晴眼睛一亮，“九九成，稀罕物！”

“应该的。”安奕郑重点头。

对绝大部分的高中生来说，万物皆可打草稿绝不是一句夸张的修辞。什么试卷空隙，课本扉页，每日一练的隨堂小测背面，手掌大小的便利贴，乃至情况紧急时的抽纸、捲筒纸甚至手心手背……

也正是在这一前提下，那些完全空白的草稿纸，全都属於绝对的战略级资源！

战略级资源也是分品质的，具体划分主要看纸张质量和书写手感。像那种考试时下发的专用草稿纸太薄，给个npc大差不差；a4列印纸就很好了，可以给到夯；而空白答题卡，则因为其厚度、大小，书写手感与稀缺性，毫无疑问位列永远的神。

其中，数学答题卡因版面留白最多，可利用空间率最高，又被称为神中之神！

战略级资源的意义，就是日常存储起来不使用，直至“战时”。比如一道需要用到大面积草稿的难题；比如一个需要你来我往廝杀鏖战不知多少局五子棋的晚自习；比如……现在。

安奕是有那么点小巧思在的，一方面是大哥都传授自己“焚诀”了，怎能不奉上最好的待遇？另一方面，答题卡的手感真的很好，万一大哥写著写著手感来了，顺便多教一点呢？

夏晴接过那张数学答题卡，先是抚摸一遍感受材质，然后才落笔。两道墨跡平稳顺滑地在纸上交匯，勾勒出一条小弯眉。（如图↓）

“画成这样就行。”

她顿了顿，也不知是经受不住此等贡品的诱惑，还是早就有此打算，“我给你再多画几个图案，你照著来？这样学习效率更高些。”

“好啊好啊……”

安奕答应著，注意力很快挪到琢磨该怎样对那两个二次函数“添油加醋”的事上。

他没直接在夏晴递过来的图形计算器上进行尝试，而是先拿常用笔在自己那张乍一看已用得差不多的草稿纸上寻了个空隙，粗略画下前后对比图。

这样的变换並不难，哪怕安奕在函数图像性质方面的基础不牢固，也很容易就有了清晰的思路。

但他並未因此就產生什么轻视的情绪。

这些年来，他已经很多次亲身体验，以至领会过一个道理——

故事的开头总是极具温柔。

刚开始学数物生的时候他也觉得蛮简单的，於是顺理成章地放鬆警惕走神分心，后来发生的事，看他现在的成绩就知道了！

至於化学？对安奕而言，化学一开始就不太温柔。

“先改变a的值，来改变开口大小，製造不同的开口使两个二次函数在小范围內相交。再调整对称轴，函数平移规律，左加右减上加下减。步骤大体就是这样，最后是根据图像调整细节数值……”

弄清楚该做什么变换之后，安奕才在图形计算器上做尝试。这个过程中他被大幅提升过的计算能力基本可以说是毫无用武之地，因为函数平移时他是直接以二次函数顶点式表达的，即y=a（x-h）2+k，这样调整起来更为直观方便。

几次调整过后他得到了新的函数表达式：

y?=-0.15x2；y?=-0.08（x+0.4）2-0.6

看上去与大哥画的图案相差无几。（如图↓）

接下来就是算出两个二次函数的交点ab，也就是眉头眉尾的坐標，再给定义域赋值以截取需要的范围，便可宣告成功。

但安奕看著图像，仍觉不满足。

夏晴说这是“比较简单的版本”，那比较麻烦的版本，区別会在哪？

以往安奕绝不是喜欢给自己找麻烦的人，尤其是在学习上，得过且过才是他一贯的准则。

但现在的情况略有不同。

人閒著没事时不会往杂草地里趟，因为被草割到会痒被虫咬了会痛，可若是手里有了根笔直坚硬的棍子，便会下意识往那去，抡起棍来。

少年手持硬直棍，十里蓬草尽折腰！

首先他確定了要修改的地方，两个函数组合后的图像看上去已有大半部分像是一条真正的小弯眉了，问题就在那一小部分——

图像右侧的眉头部分应当是圆弧才对，而非比左侧眉尾还要尖锐。且二者应该差不多齐平，而不是一高一低。

“圆弧，那就用圆的標准方程来表示？这个圆需要满足的条件，就是与两个二次函数相切，与两个二次函数相交的另一端点b差不多高……之后再根据交点取定义域，就得到了圆弧。”

安奕想著，手里的笔无意识地越转越快，直至猛地顿住。

详细步骤思路他已清楚，接下来的就是演算了。

圆的標准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2，他在草稿纸上比划了下，决定將a的值设为2，这样一来就得到方程(x-2)2+(y-b)2=r2，然后用这个方程与二次函数联立求解。

列方程组很简单，圆方程与二次函数相切等价於两个条件同时成立，即有公共点、在公共点处的导数相等，也就是切线斜率相同。

基於这两个数学条件，设圆与y1=-0.15x2的切点为(x?，y?)，其中圆在该点的斜率用隱函数求导，即：

2(x?2)+2(y?b)y′=0→y′=-（x-2）/（y-b）

斜率相等得到-0.3x?=-（x?-2）/（y?-b）