第3章 代数知识（1/2）

由於罗伦的解答过程，清晰明了，威尔与金髮青年只是粗略一扫，脸上就不约而同地露出了惊讶之色。

令x=a-2/a，这是什么操作？

从未见过此等做法的两人，有些不明所以，但根据这个思路看下去，又会发现，解答链条环环相扣，一步一个脚印，竟就这么轻而易举地將这个一元五次方程解了出来。

威尔眼里透出一抹喜色，以掌拍桌，赞道：“妙，妙啊，令x=a-2/a进行换元计算，直接就把所有不需要的项数都给抵消了！”

四周围观的人听闻此言，都伸长了脖子，面露好奇之色。

听威尔先生的意思，这道题被解出来了吗？

但那个看起来很陌生的青年，从正式开始答题到答完题，前后也就只有三分钟的时间吧。

如此快的吗？

这傢伙到底是何方神圣啊？！

“確实妙，一种无比精巧的构思，只是……”

金髮青年此刻也跟著赞了一声，但他却皱起了眉，扭头盯著罗伦，不解道：

“这位先生，我有点困惑，为什么你直接就能注意到令x=a-2/a，这道题就有解了？我很好奇你是怎么注意到的，是巧合吗？”

“不是巧合。”罗伦摇了摇头。

“那就是有技巧的了？”金髮青年追问道。

罗伦頷首答道：“確实是有技巧的。”

金髮青年眼前微微一亮，赶忙道：“那你能讲解下这个技巧吗？”

说完这话，他意识到有些不妥，因为知识在这个世界，本来就是有价的，尤其是那些涉及到全新思路的数学知识，有的更是具有超凡价值，空口白牙就问人要数学技巧，是一种极其不礼貌的行为。

於是，金髮青年又连忙补充道：“可以付费的，5金镑，你讲解下这个技巧，如何？”

臥了个大槽！

一上来就出价5金镑，你这么有钱的吗？

罗伦眉毛微微一挑，惊讶地望著金髮青年，一时陷入了沉默之中，並开始反思自己。

这个世界的数学知识，似乎比我想像中的要值钱很多啊！

“哎哎，爱德华你怎么能乱许诺给人钱的，我最近手头比较拮据，你別给我添乱……”

威尔见金髮青年许诺付费，还一开口就是5金镑，嚇了一跳，赶忙出言想阻止。

但不等他將话说完，金髮青年爱德华就打断了他，笑道：

“放心吧威尔先生，关於最前面的这个技巧，我来付费就行了，不用你出钱。”

说话间，爱德华已然从怀中摸出了一张面值5元的金镑纸幣，而后將之拍到了摊位的桌面上。

爱德华看向罗伦：“这位先生，钱就在这里，只要你能將那个技巧告诉我，这5金镑就是你的了。当然，你也得保证那个技巧货真价实，而不是虚假无用的。”

罗伦扫了眼那5金镑的纸幣，嘴角浮出一抹微笑：“是否有用，你听我讲完就知道了。”

人家付费想听知识，出价还挺大方，罗伦也不矫情，更没有什么待价而沽的心思。

他拿起桌上的那支写字笔，扯过一张乾净的空白纸张，边写边讲：

“遇到这种有解的一元五次方程，第一时间不要去想其他的东西，一定要用换元变换，因为只有换元，才能通过某种对称变换，使其降次，达到构造预解式，並最终获得根式解的目的……”

“所以，解这类题的技巧，就在於构造一个对称性的结构。”

“而在我们常见的具有对称性的代数式当中，有ab，a+b，a^2+b^2，以及a与b/a，(a+b)(a-b)……类似的结构非常之多，我就不一一列举了。”

爱德华看到这里，眼前一亮：“將代数方程与对称性联繫起来，这种思路，还真是特殊啊，以前从未听人讲过……”

罗伦所讲的这些，虽然都没有超出初等代数的范畴，但其核心思想，却是群论的雏形。