第12章 答案正確（2/2）

在他的认知中，这处挑战场里的单纯多边几何证明题或纯数证明题，就已经非常难了，但现在这道题却是將这二者交叉综合了起来。

盯著题目看了几遍，爱德华完全没有思路。

这什么鬼题啊？根本就不会。

如果现在这里只有他自己一人，他毫不犹豫便会结束挑战，直接走人，省得浪费时间。

但此刻，他却將目光投向罗伦，问道：“怎么样罗伦，这道题能解吗？”

罗伦没有第一时间回答爱德华的问题。

看著第一题那高达600个异变单位的精神能量奖励，他轻轻舔了舔嘴唇。

好丰厚的奖励！

按照与爱德华的约定，一旦完成了挑战，光是这第一道题，自己就能分到300个异变单位的精神能量。

这可太让人眼热了。

罗伦打起了十二分精神，仔细审看这道题，同时在资料库里进行快速比对。

十几秒后，他回道：

“能。”

“真能？”爱德华眼前一亮。

“真能，但需要捋一捋思路。”罗伦点了点头。

这实际就是一道典型的几何与数论综合题，大体框架是要求挑战者在几何结构的约束下，完成数论性的整除证明。

对於爱德华来说，这道题大概是超纲的。

因为这是一道竞赛级別的大题，没有竞赛思维的人，很难快速解答出来，甚至连门都摸不到。

不过，这类型的题目，罗伦的前世资料库中却有不少，甚至比这更难的变种都有。

“能做出来就好！”

爱德华见他神情篤定，一时心里微喜。

接著想到些什么，爱德华手中忽然闪烁起了光芒，片刻后，他凭空变幻出了一个写字板与一支写字笔，並將之递给了罗伦：

“来，写字板和写字笔给你，你刚激活精神原点，精神的閾值和储量都不多，就不要耗费精神能量幻化任何东西了，省得因精神能量耗竭，而被踢出挑战场。”

“多谢。”

罗伦正愁著如何將思路復现成文字，进行进一步的梳理，见爱德华递来写字板与写字笔，便直接接到了手中。

“谢什么谢，应该的。”爱德华笑道：“你快解题吧，我现在是没招了，这种题我完全不会做，只能在旁边给你鼓气助威了。”

“嗯，交给我就行。”

罗伦成竹在胸地回了一句，而后將写字板抱在怀里，手捏著写字笔，也不迟疑，埋头便开始了写画。

一分多钟后，罗伦將思路全部理清。

“差不多了，该如何作答？”罗伦抬头看向爱德华，问了一嘴。

爱德华还在盯著罗伦勾勒在写字板上的文字发呆，闻言回了神，指了指那块黑色面板：

“直接往上面书写作答就行……”

罗伦点点头，上前两步，提笔在黑色面板的空白处就开始了作答。

[根据引理1：面积=內部格点数+边界格点数/2-1……因此易得2s是整数，引理1证明过程如下：……]

[討论，当k=3时，多边形p为三角形，利用引理2……可证明n整除2s……]

[假设不存在平方能被n整除的对角线，根据引理3……可推出假设矛盾……最终，由归纳法可导出——在题目给定条件下2s能被n整除，证毕！]

罗伦对这道题的证明步骤，大致可以分为四步。

先由皮克定理证明2s是整数，再由海伦公式证明当p是三角形时2s能被n整除，接著提出直至问题核心的矛盾假设，並通过托勒密定理反证假设不成立，最后再由归纳法导出2s能被n整除。

步骤清晰简洁，递推链条一目了然。

那三个引理，自然就是皮克定理、海伦公式与托勒密定理。

除了皮克定理需要他专门证明下以外，另外两个引理，在这个世界都是已经出现了的，无需额外证明。

因此，罗伦的书写解答相当顺畅，连丝毫卡顿都没有，几乎就是从头到尾一笔写完。

而当他写下『证毕』二字之时，黑色面板上一阵银白光泽闪溢，片刻后，四个醒目的赫拉语大字，直接覆盖了他的证明过程。

【答案正確】